estim.at
← Powrót do Centrum Wiedzy
🔢

Jak rozwiązywać ułamki

Naucz się dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki.

📝 Krok po kroku

  1. 1 Aby dodać lub odjąć ułamki, najpierw znajdź wspólny mianownik (najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników).
  2. 2 Przekształć każdy ułamek, mnożąc licznik i mianownik przez odpowiednią liczbę, aby uzyskać wspólny mianownik.
  3. 3 Dodaj lub odejmij liczniki, zachowując wspólny mianownik.
  4. 4 Uprość wynik, jeśli to możliwe, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik.

Przykłady według typu działania

➕ Dodawanie ułamków

Przykład

5
14
+
4
21

Odpowiedź:

23
42

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Znajdź wspólny mianownik (NWW): LCM(14, 21) = 42
  2. 2
    Przekształć ułamki do wspólnego mianownika: 5/14 = 15/42, 4/21 = 8/42
    5
    14
    +
    4
    21
  3. 3
    Dodaj liczniki: 15/42 + 8/42 = 23/42
    15
    42
    +
    8
    42
    =
    23
    42

➖ Odejmowanie ułamków

Przykład

15
20
-
12
22

Odpowiedź:

9
44

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Znajdź wspólny mianownik (NWW): LCM(20, 22) = 220
  2. 2
    Przekształć ułamki do wspólnego mianownika: 15/20 = 165/220, 12/22 = 120/220
    15
    20
    −
    12
    22
  3. 3
    Odejmij liczniki: 165/220 - 120/220 = 45/220
    165
    220
    −
    120
    220
    =
    45
    220
  4. 4
    Uprość wynik: 9/44
    9
    44

✖️ Mnożenie ułamków

Przykład

6
8
×
6
10

Odpowiedź:

9
20

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Zapisz ułamki: 6/8 × 6/10
    6
    8
    ×
    6
    10
  2. 2
    Pomnóż liczniki i mianowniki: (6 × 6)/(8 × 10)
    (6 × 6)
    (8 × 10)
  3. 3
    Oblicz wynik: 36/80
    36
    80
  4. 4
    Uprość wynik: 9/20
    9
    20

➗ Dzielenie ułamków

Przykład

1
3
÷
6
12

Odpowiedź:

2
3

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Zapisz ułamki: 1/3 ÷ 6/12
    1
    3
    ÷
    6
    12
  2. 2
    Zamień dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 1/3 × 12/6
    1
    3
    ×
    12
    6
  3. 3
    Pomnóż liczniki i mianowniki: (1 × 12)/(3 × 6)
    (1 × 12)
    (3 × 6)
  4. 4
    Oblicz wynik: 12/18
    12
    18
  5. 5
    Uprość wynik: 2/3
    2
    3

Ćwicz teraz!

Wygeneruj własny arkusz z zadaniami tego typu i ćwicz do woli.

Wygeneruj arkusz