estim.at
← Powrót do Centrum Wiedzy
🔢

Jak rozwiązywać ułamki

Naucz się dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki.

📝 Krok po kroku

  1. 1 Aby dodać lub odjąć ułamki, najpierw znajdź wspólny mianownik (najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników).
  2. 2 Przekształć każdy ułamek, mnożąc licznik i mianownik przez odpowiednią liczbę, aby uzyskać wspólny mianownik.
  3. 3 Dodaj lub odejmij liczniki, zachowując wspólny mianownik.
  4. 4 Uprość wynik, jeśli to możliwe, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik.

Przykłady według typu działania

➕ Dodawanie ułamków

Przykład

25
29
+
2
3

Odpowiedź:

1 
46
87

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Znajdź wspólny mianownik (NWW): LCM(29, 3) = 87
  2. 2
    Przekształć ułamki do wspólnego mianownika: 25/29 = 75/87, 2/3 = 58/87
    25
    29
    +
    2
    3
  3. 3
    Dodaj liczniki: 75/87 + 58/87 = 133/87
    75
    87
    +
    58
    87
    =
    133
    87
  4. 4
    Zamień na liczbę mieszaną: 1 46/87
    1 
    46
    87

➖ Odejmowanie ułamków

Przykład

6
11
-
6
29

Odpowiedź:

108
319

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Znajdź wspólny mianownik (NWW): LCM(11, 29) = 319
  2. 2
    Przekształć ułamki do wspólnego mianownika: 6/11 = 174/319, 6/29 = 66/319
    6
    11
    −
    6
    29
  3. 3
    Odejmij liczniki: 174/319 - 66/319 = 108/319
    174
    319
    −
    66
    319
    =
    108
    319

✖️ Mnożenie ułamków

Przykład

6
8
×
2
11

Odpowiedź:

3
22

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Zapisz ułamki: 6/8 × 2/11
    6
    8
    ×
    2
    11
  2. 2
    Pomnóż liczniki i mianowniki: (6 × 2)/(8 × 11)
    (6 × 2)
    (8 × 11)
  3. 3
    Oblicz wynik: 12/88
    12
    88
  4. 4
    Uprość wynik: 3/22
    3
    22

➗ Dzielenie ułamków

Przykład

2
7
÷
2
11

Odpowiedź:

1 
4
7

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1
    Zapisz ułamki: 2/7 ÷ 2/11
    2
    7
    ÷
    2
    11
  2. 2
    Zamień dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 2/7 × 11/2
    2
    7
    ×
    11
    2
  3. 3
    Pomnóż liczniki i mianowniki: (2 × 11)/(7 × 2)
    (2 × 11)
    (7 × 2)
  4. 4
    Oblicz wynik: 22/14
    22
    14
  5. 5
    Zamień na liczbę mieszaną: 1 4/7
    1 
    4
    7

Ćwicz teraz!

Wygeneruj własny arkusz z zadaniami tego typu i ćwicz do woli.

Wygeneruj arkusz